تعمیم هایی از حلقه ها و مدول های منظم
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- author مرضیه عربی کاکاوند
- adviser عاطفه قربانی
- publication year 1388
abstract
تعمیم هایی از حلقه ها و مدول های منظم در این پایان نامه چندین تعمیم از حلقه ها و مدول های منظم به مدول ها معرفی و مورد مطالعه قرار گرفته است. به عنوان یک نمونه از این تعمیم، به آسانی می توان که یک حلقه ی جابجایی منظم است اگر و تنها اگر هر ایدالش اشتراک ایدال های ماکسیمال است و ما تعریف می کنیم یک مدول هیلبرت کلاسیک است اگر هر زیرمدول اول کلاسیکش اشتراک زیرمدول های ماکسیمال باشد.
similar resources
روابط بین حلقه های منظم قوی و حلقه های منظم ضعیف با تعمیم هایی از v-حلقه ها
در این پایان نامه حلقه های منظم ضعیف و قوی و تعمیم هایی از $ v $-حلقه ها توسط gw -ایده آلها مطالعه می شوند. در واقع نشان داده می شود که؛ (1) اگر r یک حلقه منظم ضعیف چپ باشد که ایده آلهای چپ ماکسیمال آن gw -ایده آل باشند، آنگاه r منظم قوی است. (2) اگر r یک حلقه منظم ضعیف راست باشد که ایده آلهای چپ اساسی ماکسیمال آن gw -ایده آل باشند، آنگاه elt منظم ...
تعمیم حلقه ها و مدول های فیتینگ
در این پایان نامه ابتدا با مدول های هاپفین و هم هاپفین آشنا می شویم و در ادامه نشان می دهیم که رده مدول های قویا هاپفین (قویا هم هاپفین) بین رده مدول های هاپفین (هم هاپفین) و رده مدول های نوتری (آرتینی ) قرار دارد. همچنین نشان می دهیم برای حلقه جابه جایی a، حلقه چندجمله ای های [a[x قویا هاپفین است اگر و فقط اگر a قویا هاپفین باشد.
15 صفحه اولحلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال
در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...
full textحلقه های کوته و حلقه هایی که مدول ها روی آن ها جمع مستقیم مدول های توسیعی است
فرض کنیم r یک حلقه ی شرکت پذیر یکدار باشد. r را کوته ی چپ (راست) گوییم، هرگاه هر -rمدول چپ (راست) جمع مستقیم مدول های دوری باشد. همچنین r را کوته گوییم، هرگاه هم کوته ی چپ و هم کوته ی راست باشد. در این پایان نامه ابتدا به بررسی حلقه های کوته ی چپ و حلقه های کوته در حالت تعویض ناپذیر و در حالتی که تمام خودتوان های r مرکزی باشند، پرداخته ایم. ثابت می کنیم که با شرط بالا اگر r حلقه...
حلقه ها و مدول های اولیه تعمیم یافته
ابتدا با در نظر گرفتن r به عنوان یک حلقه ی جابجایی، ایده آل اولیه و حلقه ی اولیه تعمیم یافته را معرفی می کنیم و ویژگی های چنین حلقه ای را بررسی می کنیم. یک حلقه را اولیه تعمیم یافته گوییم هر گاه هر ایده آل سره آن اولیه باشد. سپس تعمیم مفاهیم ایده آل اولیه و حلقه ی اولیه تعمیم یافته بر روی حلقه های ناجابجایی را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین تعمیمی از حلقه ی اولیه تعمیم یافته به مدول یکان...
15 صفحه اولمطالعه و تعمیم برخی توسیع ها از حلقه های جابجایی با رویکرد نظریه مدول ها
در این رساله ما ابتدا به تعمیم مفاهیم کرانداری و کاملا کرانداری برای مدول ها می پردازیم. برای این منظور مفهوم ایده آل اول را تعمیم داده و رده مهمی از زیرمدول های کاملا پایا در یک مدول را معرفی می کنیم. سپس به کمک این مفاهیم (کرانداری و کاملا کرانداری) حلقه های آرتینی، نیم آرتینی، پیش نیم آرتینی و نیز حلقه های دارای ساکل اساسی را مشخصه سازی خواهیم کرد. به ویژه ثابت می کنیم که همه مدول های راست ک...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023